來源：在蒼茫中傳燈
作者：姚斌
我們看到的清晰的必然性，通常不過是錯覺罷了。
爲什麼有的人運氣特別好，爲什麼說在股市賺錢的本質是「概率行動」？作爲一本介紹概率科學的入門書，列納德·蒙洛迪諾的這本書《醉漢的腳步》跟塔勒布的《黑天鵝》有些相似，不過塔勒布更加醉心於偏態分佈和肥尾事件帶來的不確定性，而蒙洛迪諾則關注概率的方方面面。
《巴倫週刊》對於這本書的評價是「即使你以懷疑論者的態度踏出醉漢的腳步，當你讀到最後幾頁的時候，你也會理解和接受直覺上認爲不太可能的事情，即概率會對生活中不確定因素的結果產生偏見」，這本書能夠爲我們提供一個看待隨機性的新視角，更加深刻地理解隨機性對於投資和生活的影響。
對於我來說，最早接觸到複雜性科學可以追隨至10年前。那時，我就閱讀到了列納德·蒙洛迪諾的《醉漢的腳步》。不過，那時我並不知道「複雜性科學」。對於今天耳熟能詳的「隨機性」、「不確定性」等問題，也一無所知。直到三四年前，我才意識到《醉漢的腳步》實際上也是一部複雜性科學的論著。
人生是一連串的隨機事件
《醉漢的腳步》的副標題是「隨機性如何主宰我們的生活」，這就清楚地點明瞭這部論著的主題。蒙洛迪諾在第一章中寫道，如果不是納粹德國發動戰爭，那麼他的父親就不會移民到紐約，也不會遇到同爲難民的母親，當然也不會有了蒙洛迪諾。我們生命的主線總是被各種隨機事件誘往新的方向，這些隨機事件連同我們的反應決定了我們的命運，如此造成的結果是人生難以預測，也難以解釋的。
但是，當我們在不確定局面下進行評估和選擇時，常常會依賴於直覺。直覺的處理無疑更具進化的優勢。只是現代世界有着完全不同的物種力量平衡，以習慣性的思維方式對待，可能會導致非最佳甚至是不當的決策。人類大腦中對不確定性局面進行評估的部分，和處理情感這一能力特性的部分，兩者之間存在着緊密聯繫。人類對於不確定性的反應是如此複雜，以至於某些時候大腦的不同部分會得到不同的結論，並且通過相互鬥爭來最終確定哪個結論能夠做主。
在面臨不確定性時能做出明智的評估和選擇，是一種罕有的能力。但與任何技能一樣，經驗可以使之得到改善。要理解隨機性在生活中扮演的角色，最大的挑戰在於，儘管隨機性的基本原則產生於日常的邏輯，但其導致的許多後果是違反直覺的。在任何一系列隨機事件中，一個不尋常的事件後面，總是更可能跟着一個相對更平凡的事件，而這完全出於偶然。
丹尼爾·卡尼曼就發現，一個飛行學員飛得好，表揚他可能沒有效果；而如果他飛得不好，懲罰之後就有所改進。許多偉大的文學作品都曾經經受了十幾次，乃至二十幾次的反覆退稿，但那些作家卻很少絕望過。成功在隨機性和不確定性之間構築起一道鴻溝。之所以各領域的成功人士都幾乎無例外地屬於特定的一類人——那些從不放棄的人，其原因就在於此。
許多發生在我們身上的事情都是隨機因素的結果，這些因素的影響一點也不比我們的能力、勤奮與把握機會而做好準備的影響來得小。因此，我們所認識的現實並不是人或環境的直接反映，而是被不可預見或複雜變化的外部力量隨機化後的模糊映像。行動與結果之間的聯繫，可能性並非如我們樂於相信的那麼直接。也就是說，你有那樣的行爲，並不意味着就一定會產生那樣的結果。因此，要理解過去不容易，預測將來同樣也不容易。
基金經理與扔硬幣的人
我們總是習慣性地低估隨機性的影響。如果有一家基金在5年的時間裏，它的收益能夠把其他基金「贏得屁滾尿流」，很多人對此會羨慕不已，而很少人質疑。偶然事件常常被明顯地錯誤解釋爲成功或失敗。
在電影業，一部不被看好的電影可能會獲得空前的成功，而一部極其被看好的電影卻可能無人問津。電影最能說明隨機性的問題。這就意味着，如果讓10個好萊塢主管每人扔10次硬幣，儘管他們都有同樣的機會成爲贏家或輸家，但最終總會有確定的贏家和輸家。
在體育比賽中，同樣會出現這樣的隨機性事件。一個被觀衆寄予無限希望能夠奪冠的運動員反而會落敗，而一個默默無聞的運動員卻有可能一戰成名。因此，蒙洛迪諾告誡我們，當看到體育或其他領域中的輝煌成就時，我們應該記住，非凡的事情可以在沒有非凡的原因時發生。隨機事件常常看似非隨機事件，而在解釋世事時，必須注意不要把這兩者給弄混了。
隨機性理論是一個充滿微妙之處的領域，這是一個偉大的專家犯下了著名的錯誤而一個專業的賭徒卻得到聲名狼藉的正確結論的領域。要理解隨機性並克服錯誤觀念，需要經驗和大量細緻的思考。儘管花費了許多個世紀，科學家們最終還是學會了透過表面的秩序，去看到隱藏在自然界和日常生活之後的隨機性。這是一個空前的進步。
學術界投入大量精力來研究金融市場中的隨機成功事例的模式。比如，許多證據表明，股票的表現是隨機的，或者是如此接近於隨機，故而如果沒有內幕消息，或者在進行交易或帳戶管理時要額外出錢的話，人們根本就無法從隨機變動中獲得任何利益。儘管如此，1990年代末，證券分析師的平均年薪約爲300萬美元。他們做得怎樣？
1995年的一項研究顯示，《巴倫週刊》雜誌每年都會邀請8到12名薪金最高的「華爾街超級明星」，舉行圓桌會議來推薦股票，但這些股票的收益也僅僅只是和市場的平均回報率相當。1987年和1997年所進行的研究表明，預言家們在「華爾街一週」這個電視節目上所推薦的股票，表現還要差得多，它們遠遠落後於市場平均盈利水平。
僅僅依靠偶然因素，某些分析師或基金也總能表現出令人印象深刻的成功模式。許多研究都表明，這些市場中以往成功的事例，並非是未來成功的一個良好指標，即這些成功很大程度上不過是走運而已。
比爾·米勒是蒙洛迪諾必須提及的投資人物。他是美盛价值信託基金的掌舵人，在連續15個年頭中戰勝標準普爾500指數。由於這個成就，他被《金錢》雜誌譽爲「1990年代最偉大的基金經理」。
蒙洛迪諾指出，如果知道其他幾個統計數據，就不會那樣震驚於比爾·米勒的穩定表現是某個隨機過程產物這一事實了。例如，在2004年，比爾·米勒的基金盈利不過是12%不到一點，而標準普爾的股票平均盈利爲15%多。這一年標準普爾應該擊敗了米勒，但實際上2004年被歸入了比爾·米勒「獲勝」的一欄，因爲標準普爾500指數不是股票價格的簡單平均，而是按各公司資本額對其股票加權後的均值。
比爾·米勒的基金比標準普爾股票的簡單平均要差，但卻比加權平均要好。事實上，在其連續成功那些年的30來個「12個月時間段」中，他做得還不如加權平均好，但這些時間段都並非正好是整日曆年，而他的連續成功是按1月1日到12月31日的日曆年來計算的。因此從某種意義上說，他的連續成功從一開始就有些虛假的味道，因爲這個成功的定義方式正好對他奏效了。
爲了解釋得更具體，蒙洛迪諾假設有1000名基金經理——這肯定是個低估的數字——從1991年（比爾·米勒連勝開始的那一年）開始，每年都扔一次硬幣。第一年，這些人中的1/2大約會扔出正面；過兩年，大約有1/4的人會扔出兩次正面；過三年，大概有1/8的人會扔出三次正面；以此類推。那些扔出反面的人逐漸退出了遊戲，因爲他們已經失敗了。在15年後，某個特定的扔硬幣者一直扔出正面的概率爲1/32786。
但是，從1990年開始扔硬幣的這1000人中的某一個能一直扔出正面的機會則大得多，大約爲3%。最後，沒有理由只考慮那些從1991年開始扔硬幣的人——這些經理們可以從1990年或1970年或現代基金時代中的任意一年開始扔硬幣，那麼蒙洛迪諾算出在過去40年中某個經理能在某個15年的時間段內，每年都擊敗市場的概率差不多是3/4。
對此，另一個也姓米勒的經濟學諾獎獲得者默頓·米勒說得更清楚：「如果有10000個人來觀察股票市場，並試圖挑出最賺錢的那些股票，那麼，這10000個人總有一個能成功，而他所靠的僅僅是運氣而已。這就是所發生的一切。這是場遊戲，是個機遇性操作。人們以爲他們有目的地在做些什麼，但實際上並非如此。」因此，每個人都必須根據所處的環境來得出自己的結論，但了解了隨機性的運作方式，這個結論至少不會太認真。
「拉普拉斯妖」，還是蝴蝶的翅膀？
「拉普拉斯妖」是法國數學家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯的一種科學假設。拉普拉斯妖知曉所有使世界運行的力以及世界的每一個組成體的位置，對於他來說，沒有什麼是不確定性的，未來就如同過去一樣呈現於他的眼前。
這樣的假設就是「決定論」：世界的當前狀態，精確地決定了未來發展的方式。這意味着，個人素質及任何給定形勢和環境的性質，將直接而毫不含糊地帶來精準後果。然而，這樣的世界必須是一個有序的世界，其中任何事情都能被預見、計算和預測得到。
但是，1960年代，氣象學家愛德華·洛倫茲卻發現，長時期大範圍天氣預報往往因一點點微小的因素造成難以預測的嚴重後果．微小的偏差是難以避免的，從而使長期天氣預報具有不可預測性或不準確性。當這個問題演繹爲複雜系統時就是，對於一切複雜系統，在一定的「閾值條件」下，其長時期大範圍的未來行爲，對初始條件數值的微小變動或偏差極爲敏感，即初值稍有變動或偏差，將導致未來前景的巨大差異，這往往是難以預測的或者說帶有一定的隨機性。這就是著名的「蝴蝶效應」，即「巴西的蝴蝶拍一下翅膀，會對周圍的大氣系統產生一些作用，這些作用會不斷地被放大，最後可能會引發美國德州的龍捲風」。由此可見，世事的決定論無法滿足拉普拉斯所指的可預測性所需要的條件。
「醉漢的腳步」就是隨機課程的科學研究中所使用的原型。在生活中，它同樣也提供了合適的模型，因爲就像懸浮在布朗的花粉微粒那樣，我們也在不斷地被隨機事件所推動，先往這個方向，然後又朝那個方向。我們無法躲開那些不可預見或預測的力量，而這些隨機力量以及我們相應的反應，造就了我們大部分人具體的生命之路。植物學家羅伯特·布朗在研究花粉抖動時發現，花粉抖動就像踏着醉漢的步伐前進，它們「既非液體的流動所產生，亦非慢慢蒸發而形成，而是屬於粒子本身。」要在實際發生前預計花粉抖動的運動方向，幾乎是不可能的。
然而，隨機性和偶然性在投機成功中所扮演的角色，被人們系統性地遺漏了。我們總是毫無根據地相信，過去的錯誤必定是無知或無能的結果，並可以通過進一步學習以及提高洞察力來糾正。2007年春天，當美林證券的股價爲95美元時，它的CEO被認爲是冒險的天才，而到了2007年的秋天證券市場崩潰後，他就被嘲笑成不計後果的魯莽牛仔，並且很快就被解僱了。世事難料的觀念從來都被包裹於「事後諸葛亮總是看得最清楚」這樣的諺語中。「你們早該知道它會發生」這樣的問責遊戲經常上演。而隨機性研究告訴我們，如水晶球般清澈的事件場景是可能的，但不幸的是僅僅是在事後才如此。
用非決定論來看待成功
耶魯大學的社會學家查爾斯·佩羅創立了事故常態理論學說，他的觀點是，應當預計到複雜系統中的那些通常被忽略不計的次要因素，會由於偶然性而在某些時候導致重大事件的發生。複雜經濟學的創立者布萊恩·阿瑟對此表示贊同：許多次要因素的同時發生，甚至可以使沒有特別優勢的公司能夠壓倒競爭對手。在現實世界中，如果幾個規模相近的公司一同進入市場，那麼小小的偶然事件——意外的訂單、與購買者偶然的碰面、管理上的突發奇想——將可能決定哪些公司能更早獲得銷售收入，並通過日積月累最終成爲市場的支配力量。「經濟活動由單獨業務所決定，這些業務如此之小，以至於無法預見。但這些小小的隨機事件能積累起來，並隨着時間流逝，通過正反饋而得到放大。」
傳統經濟學認爲，預測消費者的偏好能帶來成功。按照這種觀點，管理者們最有效的使用時間應該去研究到底是什麼東西讓電影明星或體育明星這類人的粉絲們如此着迷。他們對過去進行了研究，並且沒費什麼力氣就找出了成功的原因，不論他們希望解釋的成功到底是什麼，然後希望能複製這些成功。這就是市場決定論的觀點。
在這種觀點下，成功主要取決於某個人或產品的內在素質，但蒙洛迪諾堅持認爲我們應該以另一種方式——非決定論的方式——來看待成功。成功很大程度上是隨機性與各種次要因素合謀的結果，具有運氣的成分。在許多重大事件中，如果沒有那些偶遇的人、偶遇到來的工作機會以及各種各樣小因素的隨機匯合，結果可能會大相徑庭。
比爾·蓋茨曾經連續13年被《福布斯》雜誌評爲全世界最富有的人。自創立微軟以來，比爾·蓋茨每一秒鐘都要賺100多美元。每次進行電視節目互動時，其主持人與所有的觀衆都懷着極大的期待等待他的話語，然而他的回答總是十分尋常，也並不比其他計算機專家說出的回答更富有創意、更獨特或更有洞察力。這不禁讓我們想到：到底是因爲比爾·蓋茨像神一樣，所以才能每秒鐘賺100美元，還是因爲他每秒鐘賺100美元，所以才像神一樣？
很顯然，以與其財富成比例的方式來賦予人們的才智，很可能是個錯誤。我們無法看到某人的潛能，而只能看到其結果，因此我們常常認爲結果必然反應能力，並因而對這個人形成錯誤的判斷。事故常態理論證明，行動和生活之間的聯繫雖然並非隨機，但隨機影響卻與我們本身的素質及行動同等重要。
早在1960年，社會心理學家梅爾文·勒納就認識到，「如果人們相信在其作爲和收穫之間存在某種隨機聯繫的話，就沒有幾個人會去付出長期的努力」。因此，他的結論就是，「爲了保持他們自己的神經正常」，人們高估了由成功所能推測出的能力，即我們傾向於認爲對成名的電影明星比奮鬥中的電影明星更有天分，而世界上最富有的人也必然是最聰明的人。
實際上，我們看到的清晰的必然性，通常不過是錯覺罷了。蒙洛迪諾感嘆道，我們太容易被某人賺到的錢所愚弄，而忘記了隨機性和偶然性所扮演的角色。這就是他寫作《醉漢的腳步》一書的出發點。
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